Каждый год на Основном государственном экзамене (ОГЭ) по математике в заданиях 1–5 встречается практико-ориентированная задача «План квартиры». Она проверяет умение работать с масштабами, находить площади, периметры, сравнивать помещения и выбирать оптимальные варианты покупки материалов. Ниже ‒ подробная инструкция, типовые ловушки и 5 полных примеров с ответами.

Что такое «задача на квартиру» в формате ОГЭ

• Основа: рисунок-план двухкомнатной квартиры в клетку.
• Масштаб: 1 клетка = 0,5 м × 0,5 м (чаще всего).
• Что спрашивают: площадь, периметр, стоимость материалов, количество упаковок, разницу между комнатами.
• Где встречается: 1–5 задание первой части (1 балл за каждый подпункт).

Алгоритм решения любой задачи

1. Считаем размеры в метрах.
   Длина в клетках × 0,5 = длина в метрах.
2. Находим площадь нужного помещения.
   S = a × b (если прямоугольник).
3. Работаем с материалом.
   Узнаем, сколько штук/упаковок нужно, округляя вверх.
4. Считаем стоимость.
   Цена × количество упаковок (+ доставка, если указано).
5. Отвечаем на вопрос.
   Если спрашивают «на сколько больше», находим разность.

Типовые ловушки

• Не забыть про масштаб. 4 клетки ≠ 4 м, а 4 × 0,5 = 2 м!
• Круглые числа. 100 м² плитки и упаковки по 8 шт. ⇒ 100 ÷ 8 = 12,5 ⇒ 13 упаковок.
• Совмещённые помещения. Балкон, лоджия или кладовка могут быть «встроены» в комнату – смотрите на штриховку.
• Разные единицы. Иногда длины даны в дециметрах – переводите в метры.

Пять готовых примеров (с ответами)

Пример 1. Сравнение площадей кухни и кладовой

На плане кухня обозначена цифрой 7, кладовая – цифрой 3.
Кухня: 6 кл. × 4 кл. = 24 кл² → 24 × 0,5² = 6 м².
Кладовая: 2 кл. × 3 кл. = 6 кл² → 6 × 0,25 = 1,5 м².
Разница: 6 – 1,5 = 4,5 м².
Если округлять до целых, ответ: на 4 м² больше (в задачах ОГЭ чаще сразу целые числа, поэтому варианты 4 или 5).

Пример 2. Плитка для лоджии

Лоджия 5 кл. × 8 кл. ⇒ 5 × 8 × 0,25 = 10 м².
Плитка 0,5 м × 0,5 м = 0,25 м² за штуку.
Количество: 10 ÷ 0,25 = 40 шт.
Упаковки по 10 шт. ⇒ 40 ÷ 10 = 4 упаковки.

Пример 3. Самая дешёвая стиральная машина

Минимальная сумма: 20 590 ₽ (модель Е).

Пример 4. Периметр гардеробной

Гардеробная 3 кл. × 2 кл. ⇒ 1,5 м × 1 м.
Периметр: 2 × (1,5 + 1) = 5 м.

Пример 5. На каком этаже квартира №73

Дом 5 этажей, 4 квартиры на этаже в одном подъезде.
73 ÷ 4 = 18 целых и 1 в остатке ⇒ 19-й «этажный блок».
19-й блок подряд: 19 ÷ 5 = 3 полных подъезда и 4 остатка ⇒ 4-й этаж.
Ответ: 4-й этаж.

Короткая памятка для экзамена

• 1 клетка = 0,5 м (если в условии не сказано иначе).
• Площадь = длина × ширину (в метрах!).
• Количество упаковок = ⌈общее количество ÷ штук в упаковке⌉.
• Конвертируй всё в одни единицы.
• Читай условие до конца – иногда «+ доставка» скрыта в последнем абзаце.

Задачи на план квартиры – это гарантированные баллы при условии внимательности и знания алгоритма. Тренируйтесь на демоверсиях ФИПИ, обращайте внимание на масштаб и единицы измерения, и 1–5 задания будут решаться за 5–7 минут.

Удачи на экзамене!