Правильное написание

Правильно: жи́льцы (ударение на первый слог)․
Неправильно: жельцы, жильцы с мягким знаком после «л»․

Орфографический разбор

• Состав слова: жильц-ы
• Корень: жильц-
• Окончание: -ы
• Суффикс: -ец → -ьц- (переход в корень при образовании множественного числа)

Проверка безударной гласной

Под ударением в однокоренном слове жиле́ц слышится гласная и, значит в «жильцы» пишем и․

Почему именно «жильцы», а не «жельцы»

1. В слове жилец корень жил- (от слова «жить»), а не «жел-»․
2. Суффикс -ец после корня с безударной гласной требует проверки через слово жить․
3. Буква ь после л появляется во множественном числе, но не пишется после корня: жилец → жильцы․

Синонимы и близкие слова

• Жители — употребляется, когда речь идёт о населённом пункте в целом (жители деревни)․
• Жильцы — о конкретном доме, квартире, помещении (жильцы подъезда)․

Примеры из литературы

«На похоронах из жильцов, званных на похороны, кроме полячка… никто почти не был»
(Ф․ М․ Достоевский, «Преступление и наказание»)․

Запомните простое правило: когда речь идёт о людях, живущих в конкретном доме, пишите жильцы с и и без мягкого знака после «л»․