Задачи типа «в квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды, показания счётчика 1 марта 945 м³…» часто встречаются в ЕГЭ по математике (базовый и профильный уровни)․ Они проверяют умение работать с простыми арифметическими действиями, правильно интерпретировать условие и быстро находить ответ․
Что такое прибор учёта горячей воды?
Это водо‑счётчик, фиксирующий количество отработанного горячего водоснабжения в кубических метрах (м³)․ Показания обновляются каждый месяц, и разница между показаниями двух соседних дат (обычно 1‑го числа) и есть расход воды за месяц․
Как правильно читать показания счётчика?
- Запишите начальное показание (1 марта) – в нашем примере это 945 м³․
- Запишите конечное показание (1 апреля)․ В типичных заданиях его дают в условии; например, 962 м³ (см․ источник [1])․
- Вычислите разницу:
конечное – начальное․ Это и есть расход за месяц․
Формула расчёта суммы к оплате
Если стоимость 1 м³ горячей воды равна c рублей, а расход за месяц – V м³, то:
Сумма = V × c
Где:
- V = Показание_апреля – Показание_марта
- c – тариф (рублей за 1 м³)․ В большинстве типовых заданий он задаётся целым числом, но может включать копейки (например, 83 руб․ 50 коп․, см․ источник [7])․
Пример решения задачи с показаниями 945 м³
Условие (синтезировано из типовых заданий):
В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды․ 1 марта счётчик показывал 945 м³ воды, а 1 апреля – 962 м³․ Стоимость 1 м³ горячей воды составляет 83 рубля․ Сколько нужно заплатить за горячую воду за март?
Шаг 1; Найдём расход за месяц
V = 962 – 945 = 17 м³
Шаг 2․ Вычислим сумму к оплате
Сумма = 17 м³ × 83 руб․/м³ = 1411 руб․
Ответ
1411 рублей (см․ аналогичную задачу в базе РЕШУ ЕГЭ [1])․
Варианты задач и дополнительные нюансы
В реальных экзаменационных заданиях могут встречаться такие изменения:
- Тариф с копейками: 83 руб․ 50 коп․ → 83,5 руб․ в расчётах (см․ источник [7])․
- Отрицательный расход (ошибка в показаниях)․ В этом случае необходимо обратить внимание на корректность ввода данных․
- Разные тарифы в зависимости от объёма․ Иногда в условии указано, что первые 10 м³ стоят по одной цене, а остальные – по другой․ Формула разбивается на части․
- Сравнение расходов разных месяцев․ Задача может попросить сравнить стоимость за март и за апрель․
Частые ошибки учеников
- Перепутать порядок вычитания․ Нужно вычитать начальное из конечного, иначе получим отрицательный расход․
- Не учесть копейки․ При цене 83 руб․ 50 коп․ часто берут только 83, получая ответ меньше в два раза․
- Забыть про единицы измерения․ Ответ требуется в рублях, а не в рублях‑копейках; если получилась дробная часть, её обычно оставляют (например, 211,2 рубля)․
- Считать количество дней․ В подобных задачах дни не учитываются – важна лишь разница показаний․
Полезные советы для подготовки к ЕГЭ
- Запоминайте шаблон решения:
Сумма = (Показание_конца – Показание_начала) × Тариф․ - Тренируйтесь на реальных тестах․ На сайтах sdamgia․ru и ege․sdamgia․ru есть десятки аналогичных задач (см․ примеры [1], [3], [8], [9])․
- Проверяйте единицы․ Если тариф записан в виде «руб․ коп․», переводите в десятичный формат (например, 19 руб․ 20 коп․ = 19,20 руб․)․
- Развивайте навык быстрой арифметики․ В ЕГЭ время ограничено, поэтому умение умножать в уме (например, 17 × 83) ускорит решение․
- Внимательно читайте условие․ Иногда в задаче могут указать, что счётчик «показывал расход 945 м³», а не «показание», что меняет смысл (в реальном мире такой формулировки нет, но в тестах иногда встречается)․
Задачи о расходе горячей воды – одни из самых простых, но в то же время проверяют базовые навыки работы с числами, внимательность и умение быстро применять формулу․ Запомните основной алгоритм, практикуйтесь на разных вариантах (разные тарифы, копейки, несколько месяцев) и будьте уверены: любые подобные вопросы на ЕГЭ вы сможете решить без затруднений․
Краткий чек‑лист перед сдачей задачи:
- Записали оба показания (начальное и конечное)․
- Вычлили начальное из конечного → полученный объём V․
- Перевели тариф в рубли (если есть копейки)․
- Умножили V на тариф → итоговая сумма․
- Проверили, что ответ в рублях, без лишних знаков․
Удачной подготовки и высоких баллов на ЕГЭ!