Активное (омическое) сопротивление жилы — один из ключевых параметров любого проводника или кабеля. Оно влияет на:
- потери мощности (ΔP = I²·R);
- падение напряжения;
- нагрев токопроводящих частей;
- выбор сечения и марки кабеля.
Формулы расчёта активного сопротивления
1.1 Базовая формула
R = ρ · L / S, где
- R, активное сопротивление жилы, Ом;
- ρ — удельное сопротивление материала, Ом·мм²/м;
- L, длина жилы, м;
- S — площадь поперечного сечения жилы, мм².
1.2 С учётом температуры
Rₜ = R₂₀ · [1 + α · (t − 20)], где
- R₂₀ — сопротивление при 20 °C, Ом/км;
- α, температурный коэффициент сопротивления:
- для меди ≈ 0,0043 1/°C;
- для алюминия ≈ 0,004 1/°C.
Удельное сопротивление распространённых материалов (при 20 °C)
| Материал | ρ, Ом·мм²/м |
|---|---|
| Медь (электротехническая) | 0,0175 |
| Алюминий электротехнический | 0,028 |
| Сталь (винтовая арматура кабеля) | 0,13–0,20 |
Практические примеры
3.1 Кабель СИП-2А 3×95+1×95
По спецификации производителя:
- активное сопротивление фазного проводника = 0,411 Ом/км;
- активное сопротивление несущего нулевого проводника = 0,411 Ом/км.
3.2 Кабель СИП-2А 3×120+1×95
- активное сопротивление фазного проводника (120 мм²) ≈ 0,305 Ом/км;
- активное сопротивление несущего (95 мм²) = 0,411 Ом/км.
Методы измерения активного сопротивления жил
- Мостовой метод (Кельвин-мост)
Используется для точного измерения малых сопротивлений (до 0,1 Ом). Используется 4-х проводная схема, исключающая влияние переходных контактов. - Омметр постоянного тока
Подходит для «полевых» проверок. Сечение ≥ 16 мм² требует учёта температуры жилы. - Метод нагрева (косвенный)
По температурному подъёму проводника при известном токе рассчитывают R = ΔU/I.
Таблица омических сопротивлений алюминиевых жил (20 °C)
| Сечение, мм² | R₂₀, Ом/км |
|---|---|
| 16 | 1,91 |
| 25 | 1,20 |
| 35 | 0,868 |
| 50 | 0,641 |
| 70 | 0,443 |
| 95 | 0,320 |
| 120 | 0,253 |
| 150 | 0,206 |
| 185 | 0,164 |
| 240 | 0,125 |
Влияние активного сопротивления на падение напряжения
Для трёхфазной линии:
ΔU = √3 · I · (R·cosφ + X·sinφ) · L
- R — активное сопротивление жилы, Ом/км;
- X — индуктивное сопротивление жилы, Ом/км (для СИП-2А 3×95+1×95, X = 0,0762 Ом/км);
- L, длина линии, км.
- Всегда проверяйте допустимые потери напряжения по ПУЭ (не более 5 % для бытовых сетей и 7 % для уличного освещения).
- Для длинных линий > 50 м обязательно учитывайте температурную поправку.
- Если требуется высокая точность (лабораторные испытания), применяйте 4-х проводные методы.
Источники:
ГОСТ 31946-2012 «Провода самонесущие изолированные и защищённые».
ПУЭ 7-е изд., гл. 1.3.
Каталоги заводов-изготовителей кабеля марки СИП-2А.