Отвечая прямо: образование арабского государства произошло позднее Великого переселения народов. Первое завершилось к концу VI века, тогда как арабское государство оформилось в VII веке и продолжало расширяться вплоть до VIII века.

Великое переселение народов: хронологические рамки

Период, известный как Великое переселение народов, охватывает примерно IV–VI века н. э. (375–568 гг.).

• 375 г. — вторжение гуннов в Европу и начало миграций германских племён.
• 476 г. — падение Западной Римской империи, считается символическим завершением эпохи.
• 568 г. — вторжение лангобардов в Италию, последнее крупное событие переселения.

Образование арабского государства: VII–VIII века

Арабское государство начало формироваться после 622 г. (хиджра — переселение пророка Мухаммеда из Мекки в Медину) и окончательно оформилось в виде Арабского халифата в 632–661 гг. (период правления первых четырёх «праведных халифов»).

Ключевые даты:

1. 632 г. — создание первого арабского государства после смерти Мухаммеда.
2. 661–750 гг., эпоха Омейядов, расширение халифата от Испании до Индии.
3. 750 г. — начало династии Аббасидов, окончательное оформление арабского государства как мировой державы.

Таким образом, если Великое переселение народов завершилось к VI веку, то арабское государство оформилось и укрепилось в VII–VIII веках, став одной из величайших империй Средневековья. Следовательно, образование арабского государства произошло позже.